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实况足球点球中的概率
作者: 佚名 2008-3-31
108实况中罚点球并不只是靠运气的。请看以下的分析：
首先假设不存在射飞或射高的情况。在扑对方向的前提下守门员也不会失误或脱手。也不考虑补射的情况（点球大战中根本不存在）。 就是说球只有两种状态：射进或被扑出。
球员射门有6个方向：中下，中上，左下，右下，左上，右上
如果球员射门的方向是随机选择的（类似于AI），那么球射向这6个方向的概率均为1/6。而作为守门员，扑球有5种选择：不动，左下，右下，左上，右上
①不动可扑出中下和中上2个方向的点球
②左下可扑出左下和中下
③右下可扑出右下和中下
④左上可扑出左上
⑤右上可扑出右上
其中①②③3种选择可扑出2个方向的来球，换言之，这3种选择的效率是其他两种选择的2倍。所以作为一个守门员，面对一个没有经验的对手或是电脑AI，扑球应该多选择①②③。那么如何作一个有经验的PKer呢？如果你面对的是一个菜鸟级的守门员或是AI，那么应该清楚他的扑球方向是大致随机的，即随机选择①—⑤。那么从下图可知6个射门方向被堵住的可能性是
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┃1 / 5 ┊1 / 5 ┊1 / 5 ┃
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┃1 / 5 ┊3 / 5 ┊1 / 5 ┃
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所以这种情况下我们要少打中下，其他的四个方向可以任意选择。但如果守门员并不是AI，而是一只老鸟，他清楚①②③的效益是④⑤的2倍，他必然会有意识的多扑①②③。而且至少在概率是④⑤的2倍。（否则就不能体现这个效益）就是说8次扑救中①②③各2次，④⑤各1次。那么6个射门方向被堵住的概率就变成了
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┃1 / 8 ┊1 / 4 ┊1 / 8 ┃
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┃1 / 4 ┊3 / 4 ┊1 / 4 ┃
┻━━━┷━━━┷━━━┻
现在不仅不能射中下，而且还要有意识的多打两个上角，因为进球的概率是7/8。
希望这篇文章能对大家的点球大战有所帮助。当然在实战中还要综合考虑脚法、力量、体能、守门员技术及对手心理等等。 |
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发表于 2008-4-3 22:51
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